この記事では電気回路の有効電力を取り扱います。
電力の瞬時値、平均電力、有効電力、消費電力について説明します。
【まとめ】有効電力
最初にまとめです。
はじめに
実効値の記事でも説明しましたが、交流回路では電圧\(v\)、電流\(i\)は時々刻々と変化するため、その積である電力も時々刻々と変化します。
加えて、以下の回路のように、インダクタ、キャパシタという電圧と電流に位相差を生じさせる要素が入る場合、さらに話が複雑になります。
本記事では電圧と電流に位相差がある場合の交流電力がどうなるのかについて説明します。
最初に時々刻々と変化する瞬時値について、次に1周期分の平均電力と有効電力の関係、最後に抵抗で消費される消費電力との関係を述べます。
電力の瞬時値
今、電圧と電流の瞬時値\(v\)、\(i\)を以下のように定義すると、
電力の瞬時値\(p\)は以下のように表されます。
ここで、途中、以下の積和の公式を用いています。
\(i\)、\(v\)、\(p\)の関係を図示すると以下となります。
電力は\(V_eI_e\cos\varphi\)を中心に、\(-V_eI_e\cos(2{\omega}t+\varphi)\)で変動します。
電圧と電流の位相差\(\varphi\)を0から\(\pi/2\)まで変化させると、\(p\)は以下のように変化します。
平均電力と有効電力
時々刻々と変化してはその大きさを定義しづらいため、平均をとった平均電力で表します。
電力の瞬時値￥(p\)を1周期分積分し、1周期で割ると、平均電力が得られます。
この平均電力\(P_a\)を有効電力(active power)といいます。
また、\(\cos\varphi\)を力率(power factor)といいます。
有効電力と消費電力の関係
力率\(\cos\varphi\)は以下のように変形できます。
これを先の\(P_a\)の式に代入すると以下となります。
すなわち、有効電力は抵抗成分で消費される電力であり、消費電力とも呼ばれます。
消費電力は直流と同様に熱として周囲に放射されます。
ややこしいですが、有効電力、平均電力、消費電力は同じであるということです。
製品には一般的に消費電力が記載さていますので、必要に応じて解釈し直しましょう。
その他
電気回路全般については以下をご覧下さい。
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