この記事では電気回路の皮相電力を取り扱います。
皮相電力の定義、有効/無効電力との関係、皮相電力とは何か、有効電力からの換算方法、どのような場合に用いるのかについて説明します。
【まとめ】皮相電力
最初にまとめです。
はじめに
以下に示すような、インダクタ、キャパシタとして表されるリアクタンスを含む回路に、交流電源を接続する場合、電圧と電流に位相差が生じます。
ここで、抵抗成分で消費される有効電力\(P_a\)と、リアクタンス成分と電源間で電力のやり取りを行うために必要となる無効電力\(P_r\)は、以下のように定義され、位相差\(\varphi\)によって大きさが変わります。
電力として、有効電力と無効電力の二つがある訳ですが、では併用されているかといえばそうではありません。
必要に応じて、その2つを合わせた皮相電力と呼ばれる電力に換算され用いられます。
皮相電力の定義
皮相電力(apparent power)は以下のように定義されます。
電圧と電流の実効値の積で表されます。
また、皮相とは物事の表面、うわべ、うわっつらという意味で、英語のapparentは明らかな等の他に見かけのという意味があります。
有効電力、無効電力との関係
有効電力\(P_a\)と無効電力\(P_r\)の2乗和は皮相電力\(P_0\)の2乗に等しくなります。
このことから電圧と電流の位相差\(\varphi\)と合わせて、ベクトル図で関係を示すことができます。
皮相電力とは何か
皮相電力は、有効電力の原因となる抵抗成分と、無効電力の原因となるリアクタンス成分に電流を流すために電源に求められる仮想的な出力値です。
抵抗\(R\)の他にリアクタンス\(X\)を含む回路に、実効値\(V_e\)の電圧を印加する場合、以下に示すように、有効電力\(P_a\)と無効電力\(P_r\)の２乗和平方を\(V_e\)で割って得られる電流の実効値\(I_e\)だけ電源は電流を負荷へ流す必要があります。
ここで、上式について、両辺に\(V_e\)をかけて2乗すると、有効電力と無効電力2乗和が皮相電力の2乗になるという関係式が得られます。
有効電力を皮相電力に変換する
有効電力、すなわち負荷の消費電力を皮相電力に変換するには、以下の式を用います。
有効電力を力率で割ることにより皮相電力が求められます。
また、ここでの計算に無効電力は必要ありません。
皮相電力はどんなときに使うのか
皮相電力は電源の出力を表す仮想的な値ですので、電源と負荷で必要とされる電源出力をすり合わせる際に用いられます。
以下は装置側が設備側に容量の準備を依頼しているイメージ図ですが、このようなときは有効/無効電力ではなく皮相電力しか伝えません。
電源設備側も力率がどれくらいか、無効電力がどれくらか等、装置側の内部について効力する必要が無いので簡単です。
次は、発電機の出力に対して、装置側を用意する場合のイメージ図です。
実は負荷側だけでなく電源側にも力率が存在します。
このような場合、ここではエンジン出力ですが、力率で割ることで出力としての皮相電力を計算することができます。
電源側の出力が固定されている場合、装置の皮相電力がそれを上回っていると装置の構成を見直す等の設計作業が必要となります。
その他
電気回路全般については以下をご覧下さい。
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